В школе учителя вместе с детьми хотят сделать несколько клумб с цветами. Для этого у них есть два одинаковых мотка провода. Одного мотка провода хватило ровно на то, чтобы обозначить границы клумбы в форме прямоугольника со сторонами 9 м и 17 м. Границы скольких шестиугольных клумб, каждая сторона которой 9 м, можно обозначить проводом из второго мотка?
ответ должен быть с остатком
1 , –1 , 2 .
Пошаговое объяснение:
А) по формулам Крамера:
Определитель не равен нулю ⇒ матрица совместна.
Теперь поочерёдно вместо 1-го, 2-го и 3-го столбцов будем подставлять столбец свободных членов:
Для того, чтобы найти x, y и z, разделим значения полученных определителей на значение исходного определителя соответственно:
Б) методом Гаусса:
Запишем матрицу, элементами которой являются коэффициенты при переменных. За чертой расположим свободные члены:
Умножая все элементы первой строки на –2 и складывая почленно с элементами второй строки, получим:
Умножая все элементы первой строки на –1 и складывая почленно с элементами третьей строки, получим:
Умножая все элементы второй строки на 0,2 и складывая почленно с элементами третьей строки, получим:
Запишем систему уравнений с новыми данными:
В условии опечатка скорее всего общий вес не 3200 кг а 2200 кг.
Пусть ягнят х штук, тогда поросят (100-х), масса всех ягнят 25х кг, а поросят (100-х)*20 кг. Составим и решим уравнение.
25х+20(100-х)=2200
25х+2000-20х=2200
5х=2200-2000
5х=200
х=40 ягнят необходимо приготовить
ответ 40 ягнят
№2
Пусть черноволосых красавиц х, тогда золотоволосых 29х. Составим и решим уравнение.
х+29х+3=3333
30х=3333-3
30х=3330
х=3330/30
х=111 черноволосых красавиц
ответ 111 тёмных, как ночь, красавиц
№3
Пусть весной жует х глыб, тогда зимой жую 5х глыб, а летом 7х глыб. Составим и решим уравнение:
х+5х+7х=131313
13х=131313
х=10101 глыб сжевал весной
10101*5=50505 глыб сжевал зимой
ответ 50505 глыб зимой
№4
Пусть бархатных платьев х штук, тогда парчовых 3х платьев, а шелковых (3х+10) платьев. Составим и решим уравнение:
80<x+3x+3x+10<90
80<7x+10<90
80-10<7x<90-10
70<7x<80
10<x<11 3/7
Поскольку платьев может быть только целое количество, то бархатных платьев 11 штук
11*3+10=43 шелковых платья
ответ 43 шелковых платья