В соревнованиях принимают участие 7 команд. Букмекерская контора поднимает ставки на распределение призовых мест. Игрок заполняет 1 билет(делает одну ставку). Какова вероятность того, что он выиграет? ​

Для начала найдем эти числа:
a=2^2*3*5^3=1500
b=2*3^3*5^2=1350
c=2^3*3^2*5=360
Вначале напишу ответ, в ниже - решение.
ответ: Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000

Решение:

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5

1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1500; 1350; 360) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 2 = 27000

Наименьшее общее кратное НОК (1500; 1350; 360) = 27000

Пусть длина AB = a, 
тогда 
длина каждого отрезка Фокса: a/242 = b
длина каждого отрезка Форда: a/154 = c

b : c = 154/242 = 7 : 11

7c = 11b, т.е. если мы разобьем весь отрезок на отрезки длины 11b или 7c, то у нас будут повторяться отрезки,

Рассмотрим один отрезок длины 11b (на рисунке, одно деление равно b/7)

Разбито на 11 отрезков длины b, и 7 отрезков длины с

Можно легко посчитать количество различных длин на отрезке:

b/7, 2b/7, 3b/7, 4b/7, 5b/7, 6b/7, b

Всего 7 отрезков, на всех остальных отрезках длины будут такие же

ответ: 7 отрезков