В спортивный зал заходят школьники: все разного роста. 120, 121, 122, … , 250 сантиметров. Инструктор выстраивает их в шеренгу произвольным образом и, проходя, вдоль шеренги, выписывает себе в блокнот разность в росте каждого человека со следующим. В частности, он может получить отрицательный результат, если после более низкого человека стоит более высокий. В конце концов учитель складывает все числа, которые написал. Какой наибольший результат он может получить?​

Свойство 1, брат. Нарисуй на бумажке треугольник. Обозначим углы в нём как "альфа", "1","2". Начерти внешний угол к углу "альфа" (т.е. продли одну из сторон угла). Тогда внешний угол (назовём его "бета") равен 180-"альфа". Потому что в сумме они бы давали развернутый. А теперь возьмём угол "1". По теореме о сумме углов треугольника он равен:

"1"=180-"альфа"-"2". Т.е. он МЕНЬШЕ, чем внешний угол "бета".

Свойство 1: Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

Свойство 2. Вернись к пункту 1), я там писал вот это уравнение: "1"=180-"альфа"-"2".

Это тоже самое что "1"+"2"=180 - "альфа". Но это ведь и есть внешний угол "бета". Значит, "бета"="1"+"2". Свойство 2: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним

Всё, учись на 5-ки! Удачи!

(96 + 4) : 2 + 9,8 и 56 : 4 + 25 - 3 - 5,3

(96 + 4) : 2 + 9,8 = 59,8

1) 96 + 4 = 100

2) 100 : 2 = 50

3) 50 + 9,8 = 59,8

56 : 4 + 25 - 3 - 5,3 =

1) 56 : 4 = 14

2) 14 + 25 = 39

3) 39 - 3 = 36

4) 36 - 5,3 = 30,7

59,8 > 30,7

⇒ (96 + 4) : 2 + 9,8 > 56 : 4 + 25 - 3 - 5,3

960 : 4 + 18,3 - 100 и 560 : 4 - 200 : 5

960 : 4 + 18,3 - 100 = 158,3

1) 960 : 4 = 240

2) 240 + 18,3 = 258,3

3) 258,3 - 100 = 158,3

560 : 4 - 200 : 5 = 100

1) 560 : 4 = 140

2) 200 : 5 = 40

3) 140 - 40 = 100

158,3 > 100

⇒ 960 : 4 + 18,3 - 100 > 560 : 4 - 200 : 5

78 : 6 + 750 : 5 и 930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2​

78 : 6 + 750 : 5 = 163

1) 78 : 6 = 13

2) 750 : 5 = 150

3) 13 + 150 = 163

930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2 = 233

1) 930 : 3 = 310

2) 500 : 5 = 100

3) 310 - 100 = 210

4) 210 + 25 = 235

5) 235 - 2 = 233

163 < 233

⇒ 78 : 6 + 750 : 5 < 930 : 3 - 500 : 5 + 25 - 2​