В таблице 5 х 5 расставлены числа. Известно, что каждое число равно среднему арифметическому чисел, стоящих в соседних клетках
(клетки называются соседними, если они имеют общую сторону); а сумма всех чисел равна 1.
Найти эти числа.​

Так как детей нечётное количество, существует пара детей одного пола, сидящих рядом. По условию, это могут быть только 2 девочки. Так как 3 девочки сидеть подряд не могут, то рядом с ними сидят 2 мальчика. Рядом с этими 2 мальчиками, в свою очередь, сидят 2 девочки. (Обозначим девочку за д, мальчика за м, тогда это можно представить как дмддмд). Рядом с крайними девочками сидит один и тот же ребёнок (стол круглый), который по условию девочкой быть не может. Значит, это мальчик и всего мальчиков 3, а девочек 4.

В условиях мажоритарной системы (от фр. majorite — большинство) побеждает кандидат, получивший большинство голосов. Большинство может быть абсолютным (если кандидат получил больше половины голосов) и относительным (если один кандидат получил больше голосов, чем другой). Недостатком мажоритарной системы является то, что она может снизить шансы небольших партий получить представительство в органах власти. Мажоритарная система означает, что для избрания кандидат или партия должны получить большинство голосов избирателей округа или всей страны, собравшие же меньшинство голосов мандатов не получают. Мажоритарные избирательные системы делятся на системы абсолютного большинства, которые чаше используются на президентских выборах и при которых победитель должен получить больше половины голосов (минимум — 50% голосов плюс один голос), и системы относительного большинства (Великобритания, Канада, США, Франция, Япония и др.), когда для победы необходимо опередить других претендентов. При применении принципа абсолютного большинства в случае, если ни один кандидат не получил свыше половины голосов, проводится второй тур выборов, на котором представлены два кандидата, получившие наибольшее число голосов (иногда во второй тур допускаются все кандидаты, набравшие в первом туре голосов больше установленного минимума).
Пропорциональная избирательная система подразумевает голосование избирателей по партийным спискам. После выборов каждая из партий получает число мандатов, пропорциональное набранному проценту голосов (например, партия, набравшая 25 % голосов избирателей, получает 1/4мест). На парламентских выборах обычно устанавливается процентный барьер (избирательный порог), который партии нужно преодолеть для того, чтобы провести своих кандидатов в парламент; в результате этого мелкие партии, не имеющие широкой социальной поддержки, не получают мандатов. Голоса за партии, не преодолевшие барьер, распределяются между победившими на выборах партиями. Пропорциональная система возможна только в много мандатных избирательных округах, т.е. таких, где избирается несколько депутатов и за каждого из них избиратель голосует персонально. Суть пропорциональной системы — в распределении мандатов пропорционально количеству голосов, полученных партиями или избирательными коалициями. Главное достоинство этой системы — представительство партий в выборных органах в соответствии с их реальной популярностью среди избирателей, что позволяет полнее выражать интересы всех групп общества, активизировать участие граждан в выборах и политике в целом. Для того чтобы преодолеть чрезмерное партийное дробление состава парламента, ограничить возможность проникновения в него представителей радикальных или даже экстремистских сил, многие страны используют заградительные барьеры, или пороги, устанавливающие необходимый для получения депутатских мандатов минимум голосов. Обычно он составляет от 2 (Дания) до 5% (ФРГ) всех поданных голосов. Партии, не собравшие необходимого минимума голосов, не получают ни одного мандата
Мажоритарная избирательная система, при которой побеждает кандидат, набравший больше всех голосов формированию бипартизма или «блоковой» партийной системы, тогда как пропорциональная, при которой партии, располагающие поддержкой всего 2 — 3% избирателей, могут провести в парламент своих кандидатов, закрепляет дробление и фрагментацию политических сил, сохранение множества мелких партий, в том числе экстремистского толка.