Пусть участников турнира было х человек. Каждый участник сыграл с каждым один раз. Сам с собой человек не играл, поэтому каждый сыграл (х - 1) матч.
х • (х - 1) - общее число матчей.
При таком подсчёте каждый матч посчитан два раза. (Иванов - Петров и Петров - Иванов - это одна и та же игра). Именно поэтому число х • (х - 1) нужно разделить на 2.
Зная, что всего было сыграно 78 матчей, составим и решим уравнение:
13 участников
Пошаговое объяснение:
Количество участников = (n * (n - 1)) / 2 (Формула)
Исходя из неё:
78 = (n * (n - 1)) / 2
78 * 2 = (n * (n - 1))
156 = (n * (n - 1))
После чего посредством разумного перебора несложно понять, что n = 13, n - 1 = 12 => Количество участников = 13
13 участников.
Пошаговое объяснение:
Пусть участников турнира было х человек. Каждый участник сыграл с каждым один раз. Сам с собой человек не играл, поэтому каждый сыграл (х - 1) матч.
х • (х - 1) - общее число матчей.
При таком подсчёте каждый матч посчитан два раза. (Иванов - Петров и Петров - Иванов - это одна и та же игра). Именно поэтому число х • (х - 1) нужно разделить на 2.
Зная, что всего было сыграно 78 матчей, составим и решим уравнение:
х (х - 1)/2 = 78
х² - х - 156 = 0
D = 1 + 4•156 = 625
x1 = (1+25)/2 = 13;
x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.
В турнире приняли участие 13 человек