В трех больших и четырех маленьких упаковках 94 фломастера Число фломастеров в маленькой коробке относиться к числу фломастеров в большой как 5:9 сколько фломастеров в маленькой и сколько в большой?

Пусть конфет было . Тогда нешоколадных было .

Пусть Петя съел -ю часть конфет. Нешоколадных стало . Составим уравнение:

ответ: половину конфет.

P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.

P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Уравнение примет вид:

Знаменатель не может обращаться в ноль, значит:

Учитывая это, сократим дробь:

Решим уравнение:

Если , то получим неверное равенство . Значит, при уравнение не имеет решений.

Если , то разделим обе части на :

Остается выяснить, при каких значениях такая дробь дает недопустимые значения и , при которых в исходном уравнении обнуляется знаменатель.

Приравняем дробь к 1:

При исходное уравнение не имеет решений.

Приравняем дробь к 4:

Получено неверное равенство, значит этот случай не реализуется.

Окончательно получим, что при уравнение не имеет решений.

ответ: