В трех цехах завода работают 1274 человека. Во втором цехе на 70 человек больше,чем в первом,а в третьем на 84 человека больше,чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т.е. либо 7 либо 8 либо 9

аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т.е не меньше 4

abcde
a>b>c>d>e
a>b+c+d+e
b>c+d+e
c>d+e
d>e
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0

первый случай
9>4d+4>8
5>4d>4
d=1 и e=1 - невозможно

второй случай
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
 е=0
a>b+c+d>2c+2d>4d
либо d=1, либо d=2
d=2, a>4d, a=9
9>b+c+2>2c+4>8
5>2c>4
2<c<2.5, что невозможно

d=1
a>b+c+1>2c+2>4
9>2c>2
4>=c>1
c от 2 до 4
c=4 a>10невозможно
c=3 a>8 a=9
9>b+4>8
5>b>4 - невозможно
c=2
9>=b+3>6
6>=b>3
перебором
b=4   4210
a>4+2+1+0=7 a=8або а=9
84210, 94210
b=5 5210
a>5+2+1+0=8 a=9
95210
b=6
a>6+2+1+0=9 невозможн

Примем расстояние между городами за единицу, тогда скорость грузовой машины (1/3) (за час), а скорость легковой машины (1/2) (за час).

Машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина  S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,

(2t+3t)/6 = 1,

5t/6 = 1,

t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.