В трех сосудах содержится жидкость разных объемов. Чтобы приравнять их объем, три раза совершили разлив с одного сосуда в другой. Сначала 1/3 часть жидкости с 1-го сосуда во 2-ой, затем 1/4 часть жидкости со 2-го сосуда в третий и, наконец, 1/10 часть 3-го сосуда в первый сосуд. После этого во всех сосудах стало по 9 л жидкости. По сколько л жидкости было в каждом сосуде до переливаний?
12, 8, 7
Пошаговое объяснение:
Пусть сосуды содержали x, y, z л жидкости.
После I переливания в сосудах стало:
После II переливания:
После III переливания:
Получаем систему:
Заменим x + 3y в третьем уравнении, используя второе, и найдём z:
Подставим это значение z в первое уравнение и решим систему из двух первых уравнений:
В сосудах изначально было 12 л, 8 л, 7 л.