Через св-во биссектрисы:
PH:BP=AH:AB=9:18=1:2
Пусть AH=x, тогда AB=2x
Через Пифагора: 3=
=9*27
x=9
Аналогично, CH:BC=QH:BQ=13:14
Пусть CH=y, тогда BC=14:13y
Пифагор:
Переносим игрек влево и через разность квадратов: *=
Делим обе части на 27 и получаем:
Это основание. А площадь - это половина высоты на основание:
S=0.5**27=648
Через св-во биссектрисы:
PH:BP=AH:AB=9:18=1:2
Пусть AH=x, тогда AB=2x
Через Пифагора: 3
=![27^{2}](/tpl/images/1431/8907/b9ef1.png)
x=9![\sqrt{3}](/tpl/images/1431/8907/ba4cb.png)
Аналогично, CH:BC=QH:BQ=13:14
Пусть CH=y, тогда BC=14:13y
Пифагор:![(14:13)^{2} y^{2} =y^{2} +27^{2}](/tpl/images/1431/8907/caba3.png)
Переносим игрек влево и через разность квадратов:
*![\frac{27}{13}](/tpl/images/1431/8907/5789e.png)
=![27^{2}](/tpl/images/1431/8907/b9ef1.png)
Делим обе части на 27 и получаем:![\frac{1}{169} y^{2} =27](/tpl/images/1431/8907/7d1d8.png)
Это основание. А площадь - это половина высоты на основание:
S=0.5*
*27=648![\sqrt{3}](/tpl/images/1431/8907/ba4cb.png)