В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tibefp33org
tibefp33org
08.05.2023 03:47 •  Математика

В треугольнике ABC С (1;2),В (5;4) проведены медианы СМ и АН, причем М (4;1) найдите а) координаты точки Н
б) координаты вершины А
в) длину МС
г) длину АН

Показать ответ
Ответ:
Amerilove57
Amerilove57
12.02.2021 14:33

                C(1;2)\ ,\ \ B(5;4)\ ,\ \ A(x;y)\ ,\ \ AM=BM\ ,\ \ M(4;1)

a)   Так как точка Н - середина ВС , то выполняются равенства:

x_{H}=\dfrac{x_{B}+x_{C}}{2}=\dfrac{5+1}{2}=3\ \ ,\ \ \ y_{H}=\dfrac{y_{B}+y_{C}}{2}=\dfrac{4+2}{2}=3\\\\H(3;3)

б)  Так как точка М - середина АВ , то выполняются равенства:

x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=\dfrac{5+x_{A}}{2}=4\ \ ,\ \ 5+x_{A}=8\ ,\ \ x_{A}=3\\\\y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=\dfrac{4+y_{A}}{2}=1\ \ ,\ \ 4+y_{A}=2\ ,\ \ y_{A}=-2\\\\A(3;-2)

в)  MC=\sqrt{(1-4)^2+(2-1)^2}=\srqt{9+1}=\sqrt{10}

г)  AH=\sqrt{(3-3)^2+(3+2)^2}=\sqrt{0+25}=5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота