В треугольнике `ABC` со сторонами `AB=BC=4` и `AC=2` проведены высоты `A A_1` и `B B_1`. Точка `M` – середина стороны `AB`. Найдите периметр треугольника `MA_1B_1`.  

Приводим к общему знаменателю путем их перемножения:

а) 8/9 < 15/16
128/144 < 135/144
135/144 ближе к 1, чем 128/144

б) 20/21 > 17/18
360/378 > 357/378
360/378 ближе к 1, чем 357/378

в) 93/95 > 37/39
3627/3705 > 3515/3705
3627/3705 ближе к 1, чем 3515/3705

г) 120/123 > 37/39
4680/4797 > 4551/4797
4680/4797 ближе к 1, чем 4551/4797.

Если числа слишком большие, то можете не перемножать знаменатели, а искать наибольший общий множитель.
Например:
3/15 и 2/5
Мы можем перемножить множители, и тогда получим
15/75 и 30/75
Или найдем наибольший общий множитель.
здесь - 3.
Получим:
3/15 и 6/15

Допустим в копилке у Ани x монет по 2 рубля, т.е. 2x рублей двухрублевыми монетами.

Количество 5-ти рублевых монет = y, т.е 5y рублей в 5-рублевых монетах.

По условию 2x = 5y.

По условию количество монет:

14 < x < 21 (двух-рублевых монет 2 стопки по 7 монет и еще сколько-то <7)

7 < y < 14 (пяти-рублевых монет 1 стопка по 7 монет и еще сколько-то <7)

В рублях:

28 < 2x рублей < 42

35 < 5y рублей < 70.

Так как суммы в рублях равны, то можно сделать вывод, что сумма денег представленная одним видом монет кратна 2 и кратна 5, т.е кратна 10 и она (сумма денег) > 35 и  < 42

Под эти условия подходит сумма денег = 40 рублям.

Тогда 2-х рублевых монет 40/2 = 20; 5-ти рублевых монет 40/5 = 8.

Проверка:

20 монет по 2 рубля можно разложить в 2 стопки по 7 штук и останется 6 монет (<7);

8 монет по 5 рублей можно разложить в 1 стопку по 7 штук и останется 1 монета (<7);

У Ани в копилке 20 двухрублевых монет и 8 пятирублевых монет.