Прямоугольный треугольник.
Метрические соотношения.
a² + b² = c²;
№2 = Сась
h= ab/c
b
a² = c Ca
H
где са съ проекции катетов a, b на гипотенузу с : h -высоma. Соотношения между сторонами и углами.
sin A= с'
Ig A= b
cos A
ctg A=
Формулы для вычисления радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей.
R='/2=m
Формула площади.
a+b-с
м-медиана, проведённая из вершины прямого угаа.
S=ab/2
Произвольный треугольник.
Определение вида треугольника по его сторонам:
-ecau c? < a² + b², mo треугольник остроугольный: - если с² = a² + b². mo mpеугольник прямоугольный;
- если c² > a² + b², mo mpеугольник тупоугольный; где с наибольшая
сторона
Соотношения между сторонами и углами.
1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
2. Сумма двух сторон треугольника больше его третьей стороны (неравенство
треугольника).
3. Против большей стороны треугольника лежит больший угол и, наоборот,
против большего угла лежит большая сторона. 4. a-b' + - 2be cos A (mеорема косинусов).
Прямоугольный треугольник.
Метрические соотношения.
a² + b² = c²;
№2 = Сась
h= ab/c
b
a² = c Ca
H
где са съ проекции катетов a, b на гипотенузу с : h -высоma. Соотношения между сторонами и углами.
sin A= с'
Ig A= b
cos A
ctg A=
Формулы для вычисления радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей.
R='/2=m
Формула площади.
a+b-с
м-медиана, проведённая из вершины прямого угаа.
S=ab/2
Произвольный треугольник.
Определение вида треугольника по его сторонам:
-ecau c? < a² + b², mo треугольник остроугольный: - если с² = a² + b². mo mpеугольник прямоугольный;
- если c² > a² + b², mo mpеугольник тупоугольный; где с наибольшая
сторона
Соотношения между сторонами и углами.
1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°
2. Сумма двух сторон треугольника больше его третьей стороны (неравенство
треугольника).
3. Против большей стороны треугольника лежит больший угол и, наоборот,
против большего угла лежит большая сторона. 4. a-b' + - 2be cos A (mеорема косинусов).