В треугольнике АВС угол равен 90°, АВ=41, cosВ=9/41. Найдите АС.

№2
В треугольнике АВС угол равен 90°, АС=√51, ВС=7. Найдите sinA.

Табигать - туган йортыбыз. Табигать ул – безнең әйләнә – тирәбез. Кояш, болыт, су, таш, үсемлекләр, хайваннар – барысы да безне чолгап алган тирәлек – табигать дип атала. Һәр җир йөзендә гомер иткән кеше үзенә кирәкле әйберләрне табигатьтән ала. Кеше иген, яшелчә, җиләк – җимеш үстерә, терлек, кош – корт үрчетә. Үзенә яшәү өчен уңайлы шартлар тудыра. Елга – күлләрдән балык тота, урманнардагы җиләк – җимешен, агачын файдалана. Үзләренә азык туплый. Табигатьебез аллы – гөлле чәчәкләргә күмелеп утыручы болын – кырлары, чишмәләрдән челтерәп аккан саф, чиста сулары, көмештәй саф сулы күлләре, кечкенә генә инештән башлап, зур елгага таба ыргылучы елгачыклары белән бай.

1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK.
3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
АН=КС