В треугольнике ΔАВС ∠В = 70°, ∠С = 50°. На сторонах АВ и АС взяты точки М и N так, что ∠МСВ = 40° и ∠МВС = 50°. Найдите ∠NМС.

Пошаговое объяснение:

задача 7

Вертикальные углы равны. отсюда следует что угол 1 равен углу 2.

пусть а||б тогда,

угол 2 и угол 3 внутренние накрест лежащие. Внетренние накрест лежащие углы равны. отсюда следует, что угол 2= углу 3.

Значит угол 1= углу 3

Пусть а||б, значит угол 1 = углу 3 ( как соответственные углы). Угол 1 и 4 смежные это значит что угол 1+4=180°. Если угол 1= углу 3 , а угол 1+ угол 4 =180°. Отсюда следует, что

угол 3+ угол 4= 180°, что и требовалось доказать.

задача 8

Проведём с точки С прямую параллельную прямой АВ

угол 1 = углу ВАС - как вертикальные

угол 2=углу АДС.

углы ВАС и АДС внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей С. А сумма внутренних односторонних равна 180°. значит угол ВАС+ угол АДС= 180°, что и требовалось доказать

1.

(6 1\8 -1,75):(9-2,2*(5 6\11-3,5))*1 2\7=1 1/4

1)6 1/8-1,75=6 1/8-1 75/100=6 1/8-1 3/4=49/8-7/4=35/8

2)5 6/11-3 5/10=5 6/11-3 1/2=61/11-7/2=(122-77)/22=45/22

3)45/22*2 1/5=45/22*11/5=9/2=4 1/2

4)9-4 1/2=4 1/2

5)35/8:9/2=35/8*2/9=35/36

6)35/36*1 2/7=35/36*9/7=5/4=1 1/4

2.

(3 5\6-1 2\15)*5\9+((1\20+0,24)*8 1\3-1 1\6)*2=4

1)3 5/6-1 2/15=23/6-17/15=(115-34)/30=81/30=2 7/10

2)2 7/10*5/9=27/10*5/9=3/2=1 1/2

3)1/20+0,24=1/20+24/100=5/100+24/100=29/100

4)29/100*8 1/3=29/100*25/3=29/12

5)29/12-1 1/6=29/12-7/6=15/12=1 1/4

6)5/4*2=10/4=2 1/2

7)1 1/2+2 1/2=4

Рада