В треугольнике вторая сторона в два раза больше первой, а первая – на 2 м меньше третьей стороны, причем периметр треугольника равен 42 м. А) Найдите стороны треугольника. Б) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного треугольника. В) На стороне треугольника построен прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника, а другая сторона прямоугольника, превосходит сторону общую с треугольником. Найдите стороны этого прямоугольника и периметр образовавшейся фигуры.
Пошаговое объяснение:
А)Пусть третья сторона треугольника будет х, тогда первая сторона будет х-2, а вторая 2(х-2). Периметр 42. Составляем уравнение.
х+(х-2)+2(х-2)=42
х+х-2+2х-4=42
4х-6=42
4х=42+6
4х=48
х=12 м. третья сторона треугольника
Вторая сторона 2(х-2), подставляем значение х.
2(12-2)=20 м. вторая сторона треугольника
Первая сторона треугольника х-2.
12-2=10м. первая сторона треугольника.
ответ: 10м -первая сторона треугольника; 20м -вторая сторона треугольника; 12м -третья сторона треугольника.
Б)
Периметр квадрата равен периметру треугольника (42м)
Формула нахождения периметра квадрата Р=4а, Где а сторона квадрата.
Из формулы выразим сторону квадрата.
а=Р/4
а=42:4=10,5 сторона квадрата.
Формула нахождения площади квадрата
S=a²
S=10,5²=10,5*10,5=110,25 м² площадь квадрата
ответ:110,25м²
В)
Рисунок на фото...
Сторона на которой построен треугольник 10. Вторая сторона больше, пусть будет у.(СD=у). Найдем стороны, если периметр прямоугольника равен 42.
Формула нахождения периметра прямоугольника
Р=2АС+2СД
42=2*10+2у
2у+20=42
2у=42-20
2у=22
у=22/2
у=11 сторона прямоугольника СD
Рз.ф=2CD+ЕD+BC+AB=2*11+10+20+12=64 мпериметр заданной фигуры.
ответ. Стороны прямоугольника равны 11м;11м;10м;10м. Периметр получившейся фигуры равен 64м.