В туристической группе 10 человек знают английский язык, 10 – итальянский, 6 – испанский. По два языка знают: 6 человек – английский и итальянский, 4 – английский и испанский, 3 – итальянский и испанский. Один человек знает все три языка. Сколько туристов в группе?
Задача № 1
Между тремя школами разделили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?
предположим, что в первую школу отправили х кг апельсинов, тогда во вторую отправили - 6х кг апельсинов, а в третью отправили (х+136) кг апельсинов, также из условия задачи известно, что всего отправили 552 кг апельсинов
согласно этим данным составим уравнение:
х+6х+х+136=552
8х+136=552
8х=552-136
8х=416
х=416:8
х=52 (кг) - апельсинов отправили в первую школу.
6х=6·52=6·52=312 (кг) - апельсинов отправили во вторую школу.
х+136=52+136=188 (кг)- апельсинов отправили в третью школу.
ответ. 52 кг апельсинов отправили в первую школу, 312 кг апельсинов отправили во вторую школу, 188 кг апельсинов отправили в третью школу.
Задача № 2
предположим, что первая сторона треугольника - это х дм, тогда вторая сторона - это 2х дм, а третья сторона - это (х+7) дм, также из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 99 дм
согласно этим данным составляем уравнение:
х+2х+х+7=99
4х+7=99
4х=99-7
4х=92
х=92:4
х=23 (дм) - первая сторона треугольника.
2х=2·23=46 (дм) - вторая сторона треугольника.
х+7=23+7=30 (дм) - третья сторона треугольника.
Проверка: Р=а+b+с - формула периметра треугольника,
где а, b, с - стороны треугольника
Р=23+46+30=99 (дм)
ответ: 23 дм первая сторона треугольника, 46 дм вторая сторона треугольника, 30 дм третья сторона треугольника.
Дано:
t₁=3 часа
t₂=5 часов
S₂=S₁+128 км
Найти:
v=? км/час
Расстояние за 7 часов=? км
Решение
1) Посчитаем на сколько больше автобус затрачивает времени, чтобы преодолеть расстояние на 128 км большее:
5-3=2 (часа)
2) За 2 часа автобус проезжает дополнительно 128 км, тогда его скорость равна:
v(скорость)=S(расстояние)/t(время)=128:2=64 (км/час)
3) За 7 часов со скоростью 64 км/час автобус проедет:
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)=64*7= 448 (км)
ответ: скорость автобуса составляет 64 км/час; за 7 часов автобус проедет 448 км.
(проверим:
5 (часов)*64 (км/час) - 3 (часа)*64 (км/час)=128 км
320 км - 192 км=128 км)