За круглым столом сидят 13 богатырей из k городов, где 1 < k < 13. Каждый богатырь держит в руке золотой или серебряный кубок, причём золотых кубков тоже k. Князь повелел каждому богатырю передать свой кубок соседу справа и повторять это до тех пор, пока какие-нибудь два богатыря из одного города оба не получат золотые кубки. Доказать, что желание князя всегда будет исполнено.
Решение Пусть утверждение неверно, то есть в любой момент времени ровно один рыцарь из каждого города держит золотой кубок (так как число кланов равно числу кубков). Допустим, что каждая следующая передача кубков происходит через минуту. Тогда за 13 минут – время полного оборота кубков вокруг стола – каждому рыцарю доведётся держать каждый из золотых кубков ровно по одному разу. То есть каждый рыцарь будет держать золотой кубок в течение k минут, а всем рыцарям из одного города – nk минут, где n – число рыцарей из этого города. Таким образом, nk = 13. Но это невозможно, поскольку число 13 простое. Противоречие.
Theater und Kino bereichern unser Leben.Ich mag auch sowohl Theater,als auch Kino.Früher ging ich nicht oft ins Kino,weil ich zu Hause eine reiche Sammlung von DVDs mit verschiedenen Filmen hatte.Aber jetzt besuche ich Kino ziemlich oft,ungefäht einmal im Monat.Meine Lieblingsfilme sind Fantasy und Abenteuerfilme.Meine Lieblingschauspieler sind Tom Cruise,Leonardo DiCaprio und Julia Roberts. Ich gehe gern auch ins Theater.Das mache ich ungefähr einmal in zwei Monaten.Mir gefällt der große Thaterraum mit bequemen Sesseln,schöne Beleuchtung und gut angezogene Zuschauer.Aber den größten Eindruck macht auf mich die Theateraufführung.Ich bin ein großer Theaterfruend.Jeder Theaterbesuch ist für mich immer ein Erlebnis. Solche Kino-und Theaterbesuche vertiefen meine Weltanschauung und machen mein Leben interessanter und aufschlussreicher.
За круглым столом сидят 13 богатырей из k городов, где 1 < k < 13. Каждый богатырь держит в руке золотой или серебряный кубок, причём золотых кубков тоже k. Князь повелел каждому богатырю передать свой кубок соседу справа и повторять это до тех пор, пока какие-нибудь два богатыря из одного города оба не получат золотые кубки. Доказать, что желание князя всегда будет исполнено.
Решение
Пусть утверждение неверно, то есть в любой момент времени ровно один рыцарь из каждого города держит золотой кубок (так как число кланов равно числу кубков). Допустим, что каждая следующая передача кубков происходит через минуту. Тогда за 13 минут – время полного оборота кубков вокруг стола – каждому рыцарю доведётся держать каждый из золотых кубков ровно по одному разу. То есть каждый рыцарь будет держать золотой кубок в течение k минут, а всем рыцарям из одного города – nk минут, где n – число рыцарей из этого города. Таким образом, nk = 13. Но это невозможно, поскольку число 13 простое. Противоречие.
Ich gehe gern auch ins Theater.Das mache ich ungefähr einmal in zwei Monaten.Mir gefällt der große Thaterraum mit bequemen Sesseln,schöne Beleuchtung und gut angezogene Zuschauer.Aber den größten Eindruck macht auf mich die Theateraufführung.Ich bin ein großer Theaterfruend.Jeder Theaterbesuch ist für mich immer ein Erlebnis.
Solche Kino-und Theaterbesuche vertiefen meine Weltanschauung und machen mein Leben interessanter und aufschlussreicher.