В вазе вперемешку стоят 3 желтых , 5 белых и 7 красных Тюльпанов .Наудачу(случайно) из вазы взяли 5 цветов .какова вероятность , что они одинакового цвета ?

Расчет приведен в таблице - в приложении.
Находим вероятность взять случайную деталь.
Всего деталей = 100+400 =500 шт
Вероятность от первого завода -  р11 = 0,2 
от второго - р12 = 0,8
Вероятность брака с первого завода - произведение вероятностей
Q1 = 0.2 * 0.1 = 0.02 и Q2 = 0.8 * 0.2 = 0.16
Вероятность брака случайной детали - 0,02 + 0,16 = 0,18 = 18% -брак - ОТВЕТ случайная деталь бракованная = 18%
Дополнительно по формуле Байеса
Вероятность, что она сделана первым заводом = 0,111 = 11,1%
ЗАДАЧА 2 - Прививка.
Событие - четыре случайных человека
Вероятность таких событий по формуле
P(A) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴
По условию задачи - все четыре человека - здоровы.
Р4 = p⁴ = 0.95⁴ = 0.814506 ≈ 0.815 ≈ 81.5% - четыре здоровых - ОТВЕТ

Номера автомобиля от 001 до 999 , всего 999 номеров (999-1):1+1=999) ,
номеров у которых все цифры одинаковые 9 (111,222,..., 999)
номеров у которых только две цифры одинаковые и это не ноль 9*9=81 ( цифра которые встречается дважды всего 9 значения 1,2,3,...,9, третья цифра любая кроме выбранной)
если цифра что встречается дважды 0, то таких номеров 9 (третья цифра любая кроме 0)

итого номеров в которых хотя бы две цифры совпадают 9+81+9=99
номеров в которых все цифры разные 900-99=801

Количество всех событий 900 - выбрать номер автомобиля
Количество благоприятных событий 801 - выбрать номер автомобиля с разными цифрами
Вероятность равна 801/900=89/100=0.89 или 89%