1)Да. Четыри прямых, две из которых проходят через диагонали квадрата, а другие две через середины противоположных сторон. Ето легко показать если взять квадратный лист бумаги и сложить пополам и розложыть - тогда линия сгина и будет частю (сгин конечен, а прямая - нет) оси симетрии. А таких разных складываний есть 4. 2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр. 3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше. Например: 12:3=4. 12:2:3=2 4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.
1.
1) F(x) = 2 - 9X и F'(x) = - 9 - нулей и экстремумов - нет.
2) F(x) = x²+4x+5 и F'(x) = 2x+4 =0 при х = -2.
3) F(x) = x³ + 3x² - 9х и F'(x) = 3x² + 6x - 9 = 3*(х+3)(х-1) = 0 при х1=-1 и х2=3.
2,
1) F(x) = 2x+5 и F'(x) = 2 - прямая - возрастает Х∈(-∞,+∞).
2) F(x) = x²-5x+1 и F'(x) =2x-5=0 при Х=2,5.
Убывает - Х∈(-∞,2,5]
Минимум - F(2,5) = -5,25
Возрастает - X∈[2.5,+∞)
3.
1)
F(x) = x(x + 2)² = x³+4x²+4x и
F'(x) = 3x²+8x+4= 3(x + 2/3)(x + 2)
Минимум - F(- 2/3) = - 1.185
Максимум - F(2) = 0.
2)
F(x) = 2x⁴ - 4x² + 1
F'(x) = 8x³ - 8x = 8*x(x-1)(x+1) -
Два минимума - Fmin(-1) = F(1) = -1.
Максимум - Fmax(0) = 1
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4. 12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.