В живом уголке стоят клеток с канарейками (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой клетке сидит хотя бы одна канарейка. Будем называть двух канареек соседками, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждой канарейки есть либо , либо соседок. Сколько канареек сидит в центральной клетке?
x=0)
x=1)
x=2)
x=3)
x=4)
x=5)
При
При
Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на
Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если
Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.
В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта
Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:
Обозначим:
Функция Ламберта при
что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве
Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на
Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:
В аналитической форме:
В форме приближённого значения:
О т в е т :
тогда Вася нашёл (х + 5) грибов
Коля нашёл (х + 6) грибов,
а Миша нашёл (х + 8) грибов)
По условию задачи составим уравнение:
х + 5 + х + 6 + х + 8 = 70
3х = 70 - 19
3х = 51
х = 17
ответ: по 17 грибов осталось у каждого.
Решение задачи может быть верным, если собрали 70 грибов или 40 грибов
При условии, что собрали 40 грибов, у каждого мальчика останется по 7 грибов.
Даю решение без х при всех собранных 40 грибах:
1) 5 + 6 + 8 = 19(грибов) отдали на суп
2) 40 - 19 = 21 (гриб) осталось у троих мальчиков)
3) 21 : 3 = (по) 7 грибов осталось у каждого.
В задаче опечатка в количестве собранных грибов. 60 просто не может быть.