А) Задача: Разложить 756 на простые множители. 1) Для этого надо знать эти простые множители. Первые простые числа будут 2,3,5,7,11,13,17,19,и далее и далее по специальным таблицам. 2) Начинаем делить на первое простое число - 2, когда перестанет делится - делим на 3 и затем до тех пока не будет остатка. 3) Порядок приведен на рисунке в приложении. Получили - 756 = 2*2*3*3*3*7 - ОТВЕТ Или словами - две двойки три тройки и семь. б) Найти НОД - наибольший общий делитель - здесь важно и ОБЩИЙ, а делитель - это множитель. 1) 24 = 2*2*2*3 = 2*12 54 = 2*3*3*3 = 2*27 - общий множитель - 2 - он и будет общим делителем. НОД(24,54) = 2 - ОТВЕТ 2) 72 = 2*2*2*3*3 = 8*9 264 = 2*2*2*3*11 = 8*33 - общие = 8. НОД(72,264) = 2*2*2 = 8 - ОТВЕТ
По условию: Пусть - это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение: или Найдём интервал, в котором находится число . Подставляем значения: Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа: а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3. б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7). в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4. Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу: По горизонтали - признак делимости По вертикали - число из полученного интервала Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости - 174. Следовательно A = 6 и отсюда: Загаданное число равно 29. Полный ответ:
1) Для этого надо знать эти простые множители. Первые простые числа будут
2,3,5,7,11,13,17,19,и далее и далее по специальным таблицам.
2) Начинаем делить на первое простое число - 2, когда перестанет делится - делим на 3 и затем до тех пока не будет остатка.
3) Порядок приведен на рисунке в приложении.
Получили - 756 = 2*2*3*3*3*7 - ОТВЕТ
Или словами - две двойки три тройки и семь.
б) Найти НОД - наибольший общий делитель - здесь важно и ОБЩИЙ, а делитель - это множитель.
1)
24 = 2*2*2*3 = 2*12
54 = 2*3*3*3 = 2*27 - общий множитель - 2 - он и будет общим делителем.
НОД(24,54) = 2 - ОТВЕТ
2)
72 = 2*2*2*3*3 = 8*9
264 = 2*2*2*3*11 = 8*33 - общие = 8.
НОД(72,264) = 2*2*2 = 8 - ОТВЕТ
Пусть
или
Найдём интервал, в котором находится число
Подставляем значения:
Поскольку у нас натуральное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа:
а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3.
б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7).
в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4.
Теперь рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу:
По горизонтали - признак делимости
По вертикали - число из полученного интервала
Мы получили единственное число, удовлетворяющее хотя бы одному признаку делимости - 174.
Следовательно A = 6 и отсюда:
Загаданное число равно 29.
Полный ответ: