Ваня и Маня играют в игру: они пишут на доске мелом фразу (только буквы) «Прецедент с претендентом». За один ход каждый может написать от одной до шести букв. Начинает Ваня. Проигрывает в этой игре тот, кто не может написать больше ни буквы, потому что вся фраза уже написана на доске. Если ребята не поддаются друг другу, то кто из них победит?
пронумеруем числами от 1 до 8 вертикали слева направо и горизонтали сверху вниз соответственно. суммой координат клетки назовём сумму номеров ее вертикали и горизонтали. тогда пусть у чёрных клеток сумма координат четна, тогда у белых она нечетна. заметим, что сумма координат клеток, на которых стоят 8 ладей четна (она равна удвоенной сумме чисел от 1 до 8). но тогда число ладей, стоящих на белых клетках, четно (сумма координат белой клетки нечетна), значит, и число ладей на чёрных клетках четно.