RafSW

04.02.2022 13:28 •  Математика

❤️❤️ Варіант 2
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1) Пряма СМ перпендикулярна до площини паралелограма ABCD. Яке взаємне розміщення прямих СМ і СА?
А) Паралельні; Б) перпендикулярні; В) перетинаються, але не пер¬пендикулярні;
Г) мимобіжні.
2) Яке взаємне розміщення прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма b перпендикулярна до площини α?
А) Перпендикулярні; Б) паралельні; В) мимобіжні; Г) визначити неможливо.
3) Точка Н належить стороні КР рівнобедреного трикутника МКР, у якому ∟M = = 90°. До площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ. Який із наведених відрізків дорівнює відрізку OK?
А) КМ; Б) ОН; В) ОР; Г) КР.
4) МА — перпендикуляр до площини паралелограма ABCD. Визнач¬те вид паралелограма, якщо точка О — середина BD і MO BD.
А) Прямокутник; Б) ромб; В) квадрат.
5) Із точки М до площини α проведено похилу МК. Знайдіть дов¬жину похилої, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 12 см, а точка М віддалена від площини α на 5 см.
А) 17см; Б) 7см; В) 13см; Г) √119 см.
6) Із вершини А рівнобедреного трикутника ABC проведено пер¬пендикуляр AM до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС, якщо АС= АВ = = 15 см, СВ = 18 см, AM = 16 см.
А) 20 см; Б) 15 см; В) 18 см; Г) 2 см.

Достатній рівень навчальних досягнень
7) Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 3 см і 8 см. Проекція відрізка на площину дорівнює 12 см. Знайти довжину відрізка.
8) Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких відно¬сяться як 3:4. їх проекції дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть відстань від точки до площини.

Високий рівень навчальних досягнень
9) Точка М знаходиться на відстані 4 см від кожної з вершин пра¬вильного трикутника ABC. Знайдіть довжину сторони трикут¬ника, якщо точка М віддалена від площини ABC на 2 см.