Вариант 18
1. Даны векторы a {4; –2; –3}, b {–4; 2; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
c  4a  2b и d  2a  b ?
б) Вычислите 2c  3d .
2. А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).
а) Найдите координаты вершины D
параллелограмма ABCD.
б) На оси ординат найдите точку,
равноудаленную от точек В и С.
3. Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).
4. Найдите скалярное произведение a  b ,
если:
a  6, b  3, a;b 150.
5. При каком значении п векторы a {–5п; 4;
–3} и b {1; –2; –п} будут
перпендикулярными?
6. Найдите угол между векторами a {–4; 1;
1} и b {–1; –1; 0}.

4 = 2²; 6 = 2 · 3; 8 = 2³; 12 = 2² · 3

НОК (4; 6; 8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

24 : 4 = 6 - доп. множ. к 3/4 = 18/24

24 : 6 = 4 - доп. множ. к 5/6 = 20/24

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 3/8 = 9/24

24 : 12 = 2 - доп. множ. к 7/12 = 14/24

В порядке возрастания (от меньшего к большему)

3/8 < 7/12 < 3/4 < 5/6, так как 9/24 < 14/24 < 18/24 < 20/24

ответ: 3/8 < 7/12 < 3/4 < 5/6.

Употребление в пищу несвежих продуктов питания приводит к возникновению (в лучшем случае)  воспаления желудочно-кишечного тракта, (в худшем случае) если в несвежих продуктах было много возбудителей - к инфекционному заболеванию (дизентерии, сальмонеллезу). Инфекционные заболевания сами не проходят и  требуют длительного лечения медпрепаратами. В блюдах неизвестных производителей могут быть вредные вещества, которые чаще всего приводят к воспалениям желудочно-кишечного тракта, возможны и аллергические реакции.
Так что, смотри что ешь и как ешь. Правила личной гигиены никто не отменял.)