ВАРИАНТ №1
Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов. Сформулируйте правило треугольника сложения и вычитания двух векторов и проиллюстрируйте его на рисунке.
На рисунке 1 изображён тетраэдр ABCD, рёбра которого равны. Точки M, N, P, Q – середины сторон AB, AD, DC, BC; а) выпишите все пары равных векторов, изображённых на этом рисунке; б) определите вид четырёхугольника MNPQ
Рисунок 1
У выражение:
.
Дан параллелепипед MNPQ M1N1P1Q1 (рисунок 2). Докажите, что MQ+M1Q1=N1P1+NP
Рисунок 2
Пошаговое объяснение:
1. Легковая машина проходит 600 км за 1 день. За какое время она может пройти 219600 км?
---
1 день -- 600 км
х дней -- 219600 км
х=1*219600/600=366 дней
***
2. Карлсон за 10 дней съел 40 литров варенья. Сколько литров он съедал за 1 день ? Если каждый день он съедал поровну.
---
10 дней -- 40 литров варенья.
1 день -- х литров варенья.
х=1*40/10=4 литра варенья.
***
3. Карина прочитала книгу в которой было 160 страниц. Ежедневно она читала по 8 стр. За сколько дней она прочитает эту книгу?
---
1 день читала -- 8 страниц
х дней --- 160 страниц
х=1*160/8=20 дней.
***
4. Через трубу бассейн наполняется водой за 5 ч. За какое время наполнится 3/5 часть бассейна?
---
Наполняется бассейн за -- 5 часов
3/5 бассейна наполнится за --- х часов
х=3/5*5/1=3 часа.
***
5. За 7 часов токарь изготовил 84 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 72 деталей при той же норме выработки ?
---
7 часов -- 84 детали.
х часов -- 72 детали
х=7*72/84=6 часов
***
6. За 7 дней хозяйка израсходовала 14 кг картофеля. Сколько кг потребуется на 28 дней, если каждый день будет тратить столько же сколько раньше.
7 дней -- 14 кг картофеля
28 дней --- х кг картофеля.
х=28*14/7= 56 кг картофеля.
Ни одному итальянскому живописцу еще не приходилось браться за фреску таких размеров, да еще не на стене, а на потолке.
Свод Сикстинской капеллы Микеланджело условно разделил на три части сообразно архитектурному решению здания. Как отмечает Надин Сотель, «первые две части, абсолютно симметричные, имели зигзагообразную форму, так как ограничивались треугольными «парусами» и огромными двойными тимпанами104. Эти две части, выделенные позолоченными фризами, обрамляли девять «Историй», которые планировалось разместить на центральной, более плоской, части потолка.
«Истории» должны были рассказывать о сотворении мира. Они следовали одна за другой в таком порядке: «Отделение света от тьмы»; «Сотворение светил и растений»; «Отделение тверди от воды»; «Сотворение Адама»; «Сотворение Евы»; «Грехопадение и Изгнание из Рая»; «Жертвоприношение Ноя»; «Всемирный потоп»; «Опьянение Ноя»105.
Нет смысла подробно описывать то, что Микеланджело изобразил на потолке Сикстинской капеллы. Это можно найти в любой энциклопедии. Мы же ограничимся лишь тем, что отметим некотрые загадочные моменты, на которые нечасто обращают внимание искусствоведы и о чем уж точно не рассказывают ватиканские экскурсоводы.
Специалисты отмечают, что в эпоху Возрождения потолочная живопись «носила преимущественно декоративный характер, ограничиваясь несложной тематикой»106, а посему работа Микеланджело – это исключение, отступление от эстетики его эпохи. В самом деле, в огромной по размерам потолочной фреске Микеланджело воссоздал библейскую легенду, грандиозный ансамбль включает в себя более трехсот фигур.
Блеч и Долинер пишут:
«Основная тема потолка – это доктрина о необходимости человечества в предложенном Богом через Иисуса.
Другими словами, фрески иллюстрируют то, что Бог создал мир как совершенное творение и поместил туда человечество. Человечество впало в немилость и было наказано смертью и разлучением с Богом. Бог послал пророков и прорицательниц, чтобы они рассказали людям, что Иисус Христос принесет им искупление <…>
Четко и ясно. если бы не одно «но»: если это такая глубоко <…> католическая работа, почему из всех трехсот фигур там нет ни одной христианской? Как мы увидим, кроме едва заметных имен, начиная от Авраама и заканчивая Иосифом, еврейским отцом Иисуса, там вообще нет ничего христианского, а тем более нет никаких христианских символов и образов. <…> Очень сомнительно, что Микеланджело просто не нашел места для их изображения. А где Иисус и Мария? Их невозможно найти во всей работе. Около 5 процентов этих знаменитых фресок представляют собой языческий символизм, а остальное – около 95 процентов – это все еврейские темы, герои и героини»107.
А вот мнение Надин Сотель:
«Можно подумать, что Микеланджело хотел бросить вызов одновременно и священным текстам, и капризному инфантилизму наследника трона Святого Петра: пророки, как и сивиллы108, будут у него выглядеть совсем не так, как их описывают античные мифы или Библия»109.