Вариант 2 №1. Докажите правильность следующих пропорций:

А) 5 : 2,5 = 9 : 4,5;

Б) 65,6 : 8,2 = 32 : 4.

№2. Пользуясь основным свойством пропорции, вычислите значение переменной:

А) 12,5 : a = 10 : 3;

Б) b : 8 = 11 : 6.

В) 4/5 : c = 7/10 : 1/5.

№3.

А) Рабочий выполнил за 8 месяцев 72% от годового объёма работы. Сколько процентов от годового объёма он выполнит при том же темпе работы за 13 месяцев?

Б) Из 132 кг руды возможно получить 111,6 кг железа. Из скольки кг руды получится 12,4 кг железа?

№4. Выразите отношения в процентах:

А) 14:50; Б) 45:75; В) 230:500; Г) 441:1000.

Пусть x — число телевизоров на первом складе, тогда:

х/3 (телевизоров) – на втором складе, так как на первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором;

x – 15 (телевизоров) — стало на первом складе, после того, как с первого склада взяли 15 телевизоров;

х : 3 + 17 (телевизоров) — стало на втором складе, после того, как на второй склад привезли 17 телевизоров.

Зная, что после этого на обоих складах телевизоров стало поровну, составляем уравнение: x – 15 = х : 3 + 17; х = 3.

ответ: 3 телевизора было на первом складе.

566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.

Пошаговое объяснение:

Если делимое 566300 и делитель 70 разделить на одно и то же число 10, то значение частного не изменится.

Именно поэтому у двух данных чисел можно отбросить по одному нулю в конце записи чисел.

566300 : 70 = 56630 : 7

Записываем эти числа в столбик (рис. 1)

Правило

1. Выделяем первое неполное делимое 56. Определяем количество цифр в значении частного.  Их будет 4.

2. Подбираем первую цифру в значении частного.  56 : 7 = 8.

3. Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель.  7·8 = 56.

4. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток: 56 - 56 = 0. Остатка нет.  (рис. 2)

5. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Получаем второе неполное делимое 6. 6 на 7 не делится, записываю в частное 0, (рис. 3), приписываю ещё одну цифру 3.

6. Делю число 63 на 7. Получаю 9. (рис. 4)

63 - 63 = 0.

7. Последний нуль записываю в частное. (рис. 5)

Деление выполнено.

566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.