Вариант 2. 1. Используя финансовые таблицы, определите, какую сумму можно будет снять со счета через 3 года, если положили под 16% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов всю сумму, накопленную в результате хранения 40000 руб., положенных на счет 2 марта 2015 г. под 10% годовых при условии французской системы начисления процентов и снятых со счета 10 августа 2015 г. (округлять до копеек)
2. Определить сумму, выданную на руки вкладчику, если вклад был открыт под 13% годовых с полугодовой капитализацией процентов на три года на всю сумму, накопленную в результате хранения 60000 рублей в течение 15 месяцев под 12% годовых при полугодовом начислении процентов смешанным округлять до копеек)
3. Рассчитать сумму, положенную на депозит под 14% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, если всё, что было накоплено за 3 года, было оформлено векселем и учтено за 45 дней до срока его погашения. На руки было выдано 170 тыс. руб. Простая учётная ставка – 12%. Принять 360 дней в году.
4. Определите текущую стоимость следующего денежного потока с использованием финансовых таблиц коэффициентов:
90 150 110 30 80 170 140
0 7% 1 7% 2 9% 3 10% 4 9% 5 9% 6
5. Определите будущую стоимость денежного потока вторым без выделения чистого аннуитета, т.е. разбиение потока на последовательно идущие одинаковые суммы в периодах). Процентная ставка составляет 11% во всех периодах.
700 300 300 300 700 700 200 200 700 700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6. Определите двумя аннуитетный коэффициент дисконтирования обычного аннуитета со следующими условиями: начисления производились в течение пяти лет два раза в год под 22% годовых с полугодовым начислением процентов.
7. Определите будущую стоимость обязательного аннуитета, если в течение девяти лет два раза в год в начале каждого периода на счет перечисляли по 50000 руб. под 14% годовых с полугодовым начислением процентов. Расчет осуществите двумя с использованием коэффициентов. ответ округлите до целого.
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4