Задание. Найти область определения функции y = √(3x-2x^2). Решение: Подкоренное выражение должен принимать неотрицательные значения, т.е. . Для удобства умножим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенство меняется на противоположный, т.е. Неравенство будем решать методом интервалов. Приравниваем к нулю. . Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль, т.е. и откуда
Знаки на интервалах. Определим знак справа, для этого возьмём любое значение х>1.5, т.е., например, возьмём х=2. Подставив в левой части неравенства, получим , следовательно, справа будет знак "+" дальше знаки чередуются с "-" и "+". Искомый промежуток
Mein Hobby - Мои увлечения Heutzutage bin ich Schülerin der 10. Klasse. Und es ist selbstverständlich, dass ich jeden Tag alle Hände voll zu tun habe. Deshalb finde ich nicht immer freie Zeit, um etwas Interessantes für mich, für meine Seele zu machen.Nur am Wochenende habe ich genug Zeit für meine Hobbys. Die habe ich recht viele. Ich stricke, nähe, backe und lese gern. Aber das schönste in meinem Leben war und bleibt die Musik. Wenn ich beim Stricken oder Backen gute Musik höre, macht das richtig viel Spaß. Das nenne ich ohne Übertreibung mein Element!Die Musik ist die beste Unterhaltung für mich. Sie hilft Alltagsprobleme vergessen und die Schönheit der Welt genießen. Ich würde die Musik mit der Wiedergeburt vergleichen, denn sie beruhigt und gibt viel Kraft gleichzeitig. Die Kraft für neue Ideen, für neue Bestrebungen, für optimistische Wahrnehmung der Umwelt. Ich kann die Menschen nicht verstehen, die keine Musik hören. Ich meine, diese Menschen haben viel verloren. Sie erregen nur Mitleid bei mir.Von Kindheit an lerne ich Musikinstrumente spielen. So, weiß ich schon längst, was ich in der Zukunft sein werde. Natürlich ist mein zukünftiger Beruf mit der Musik verbunden. In der Zukunft will ich Komponist werden und eigene Musik komponieren.Einen besonderen Platz nimmt in meinem Leben Sport. Man sagt: in einem gesunden Körper wohnt ein gesunder Geist. Ohne Sport ist kein Mensch fähig, verschiedene Schwierigkeiten und Probleme zu lösen. Neben der Musik bringt mir Sport viel Freude. Ich bin der Meinung, wenn der Mensch immer beweglich ist, dann findet er sich im Leben gut zurecht. Jedenfalls besser, als die Menschen, die keinen Finger berühren, um etwas zu machen. Und Sport macht die Menschen beweglicher und erfolgreicher.
Решение:
Подкоренное выражение должен принимать неотрицательные значения, т.е. . Для удобства умножим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенство меняется на противоположный, т.е.
Неравенство будем решать методом интервалов.
Приравниваем к нулю. . Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль, т.е. и откуда
Знаки на интервалах.
Определим знак справа, для этого возьмём любое значение х>1.5, т.е., например, возьмём х=2. Подставив в левой части неравенства, получим , следовательно, справа будет знак "+" дальше знаки чередуются с "-" и "+". Искомый промежуток
Область определения функции:
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