Вариант 9. Задание 1. В урне 2 черных, 3 красных и один белый шар. Пусть событие Ai — наудачу вынули i2й черный шар (i = 1, 2), Bi — наудачу вынули i2й красный шар (i = 1, 2), C — нау2 дачу вынули белый шар. Из урны достали два шара. Вы2 разить в алгебре событий следующие события: E1 — вынуты шары различных цветов; E2 — один шар белый, другой красный; E3 — оба шара черные.
Задание 2. Каждую субботу в переходе у железнодорожного вок2 зала играют безработные музыканты: первый — с вероят2 ностью 0,7, второй с вероятностью — 0,4. Какова вероят2 ность того, что в ближайшую субботу в переходе: а) будут играть оба музыканта; б) будет играть хотя бы один из них; в) будет играть только первый музыкант?
ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
грузди 2 4 3 3
маслята 3 1 4 2
боровики 1 3 2 4
подосиновики 4 2 1 1
рассуждаем:
сразу ставит Олег 4 груздя(4), Дима два масленка (6), Леня один подосиновик (10),
у Олега масленок 1 (8). У Димы подосиновиков не 4 (2),
далее так по порядку здесь все не опишу, только запутаю. Нужно чертить и в таблицу вписывать и ненужное вычеркивать.