Вариант II 1. Рис. 4.245.
Дано: ZAOD = 90°, 2 OAD = 70°, Z OCB = 20°.
Доказать: AD || BC.
о
A
B
D
Рис. 4.245
2. В треугольнике ABC ZC= 90°, CC, — высота, CC =5 см, ВС= 10 см.
Найдите Z САВ.
3. В прямоугольном треугольнике
DCE с прямым
углом спроведена биссектриса EF, причём FC = 13 см.
Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.​

1) Определим сколько делений происходит за 1час или 60мин :           60мин : 1 д/мин = 60делений. ( т.е. сначала 1 бактерия --- потом через минуту 2 бактерии ещё через 1мин 4 бактерии и т.д. до  полного сосуда).                                                                                                              2) Если у нас есть сразу 2 бактерии , то через 1мин их будет 4 и т.д. как в первом случае до полного сосуда).                                                             3) Разница в первом и втором случае 1мин т.е. 60мин - 1мин = 59мин. ответ: сосуд наполнится через 59мин.

Если все рёбра пирамиды равны, то в основании не просто параллелограмм, а квадрат.

Поместим её в прямоугольную систему координат, вершиной А в начало, АД по оси Ох, АВ по оси Оу.

Для удобства (из за кратности) примем длину ребра 4 ед.

Определяем координаты заданных точек.

Высоту пирамиды Н определяем по треугольнику сечения через противоположные рёбра. Диагональ основания равна 4√2.

Н = √(4² - (4√2/2)²) = √(16 - 8) = √8 = 2√2.

А(0; 0; 0), К(3; 1; √2).  

Вектор АК(3; 1; √2), модуль √(9 + 1 + 2) = √12 = 2√3.

S(2; 2; 2√2), M(0; 2; 0).

Вектор SM(-2; 0; -2√2), модуль √(4 + 0 + 8) = √12 = 2√3.

Находим угол между прямыми AK и SM.

cos α = |(-6 + 0 + (-4)|/(2√3*2√3) = 10/12 = 5/6.

α = arc cos(5/6) = 0,5857  радиан = 33,5573 градуса.