Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варифметической прогрессии пятый член равен 3 а пятнадцатый равен 23 найти сумму первых десяти членов прогрессии

Показать ответ

Ответ:

bodnarhuk83

24.07.2020 22:27

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a n= a₁+d*(n-1)
по условию: а₅=3,⇒a₅=a₁+4d
а₁₅=23, ⇒a₁₅=a₁+14d
составим и решим систему уравнений подстановки:

{a₁+4d=3 {a₁=3-4d
a₁+14d=23 3-4d+14d=23

10d=20, d=2
{a₁=-5
d=2
S₁₀=((2a₁+9d)/2)10=(2а₁+9d)/5
S₁₀=(1*(-5)+9*2)/5=13/5=2,6
S₁₀=2,6

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lane9ig

24.07.2020 22:27

$a _{5} =3 \\ a _{15} =23 \\a _{5} =a _{1} +4d \\ a _{15} =a _{1} +4d \\ a_{1}+4d=3/*(-1) \\ a_{1}+14d=23\\ -a_{1}-4d=-3\\ a_{1}+14d=23 \\ 10d=20\\d=2\\a _{1} +4*2=3\\a _{1} =3-8=-5 \\ S= \frac{2a _{1} +9d}{2} *10= \frac{2*(-5)+9*2}{2} *10= \frac{-10+18}{2} *10= \frac{8}{2} *10=4*10=40$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

spinny9tim

11.01.2022 20:58

Решить . на молочном заводе изготовили 6000 л молочной продукции. молока - 3600 л, кефира - в 3 раза меньше, чем молока, а остальное - ряженка. сколько литров ряженки...

PRO11116

11.01.2022 20:58

Графическим для праздничной иллюминации улицы использовано в 3 раза меньше красных лампочек,чем желтых .сколько лампочек каждого цвета...

ANI577

11.01.2022 20:58

1.запишите пропорцию,крайние члены которой равны 2,4 и 0,5 а один из средних членов равен 0,8.найдите неизвестный средний член составленной пропорции....

Rezars19

11.01.2022 20:58

Цветочный горшок стоит 130 рублей. какое наибольшее число цветочных горшков можно купить за 855 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 32%?...

helenodecca

03.12.2022 18:53

Уравнение : 3 3/4 : 1/18 = 2 1/3 : p...

virabasusta

03.12.2022 18:53

798: 57= 714: 34= 252: 14= 897: 39= 2548: 26= 7644: 26= 5808: 66= 8712: 88= 455: 13= 688: 16= 528: 22= 345: 15= 4656: 97= 6348: 69= 2720: 32= 3510: 45=...

psossl

03.12.2022 18:53

Можно ли услышать живопись и увидеть музыку...

Alin4ikVP

17.12.2020 09:37

Вдвух больших и в трёх маленьких коробках 66 карандашей.число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой как 5: 9. сколько карандашей в маленькой...

olcheymaaaa

23.02.2023 10:46

От нити , 3/8 части которой равны 14,4дм, отрезали 16см. сколько сантиметров нити осталомь?...

пацанка6

23.02.2023 10:46

Решите систему с подстановки {5х-2(у+4)=0 {6•(2х+3)-у=41 и второй {2х+3•(х+у)=11 {7•(х+3у)-6х=-59...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку