Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Nathoe789
14.07.2021 07:15 •
Математика
Варифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, сумма первых двенадцати членов равна 129. найдите количество первых членов прогрессии, которые необходимо взять, чтобы их сумма была равна 195.
Показать ответ
Ответ:
Serdechkiцветочек
02.10.2020 17:50
A3+a5=14
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ovrvoin2
07.08.2021 22:13
Плоты поплыли одновременно в противоположных направлениях. когда один плот проплыл 44 км/ч со скоростью 4 км/ч, расстояние между плотами стало 66 км. с какой скоростью...
79210696544
07.08.2021 22:13
Как находить первое не полное делимое...
R010KMB
07.08.2021 22:13
Два плота плыли в противоположном направлении один по течению а другой против течения один плот плыл со скоростью 4км/ч другой 2км/ч через какое время расстояние между...
АнжеликаАнгелочек
07.08.2021 22:13
Реши уравнения х-640=921: 3 х: 9=2007: 9 х*81=729: 3...
Яяяячччч
07.08.2021 22:13
За 1 ч первая труба наполняет 1/40 бассеина, а вторая 1/60 бассеина. за сколько часов наполнится весь бассеин, если открыть обе трубы...
daniil069531671
07.08.2021 22:13
Длина лесной полосы 3 км а ширина в 5 раз меньше за сколько минут можно обойти всю полосу если двигаться со скоростью 75м/мин...
Алима20041
07.08.2021 22:13
Оля раскрасила 3/5 всех фишек,зоя четверть всех фишек, а младший брат остальные 6.сколько всего фишек раскрасили ....
hdhdydjsh
07.08.2021 22:13
Запиши в тетрадь сумму числа 6 и однозначного числа, которая не вошла в шестой столбик таблицы сложения запиши рядом сумму, которая получается при перестановке слагаемых....
MAK222222
07.08.2021 22:13
Выполни действия 23т 4кг : 27+140 т 391: 57=...
123arrem
07.08.2021 22:13
Довжина найбільшої річкі в азії янцизи 6300км. довжина річки меконг становить 5/7 довжини янцизи і 5/3 довжини гангу. річка лєна на 1700 км більша від гангу, 101% і...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/