Вася и петя по очереди заменяют в уравнении x4+*х3+*х2+*х+*=0 один знак * на некоторое число. первым замену делает вася. петя хочет получить уравнение, которое имеет корень. может ли вася ему помешать?

Не может.
Было написано x^4 + *x^3 + *x^2 + *x + * = 0
Должно получиться x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
Вася и Петя ставят каждый по два числа.
Знаки + на - менять нельзя, значит, все коэфф. будут больше 0.
Я поизучал в Вольфрам Альфе эту функцию при разных коэфф.
Если поставить только свободный член, получится
x^4 + x^3 + x^2 + x + d = 0
При любом d > 0 это уравнение корней не имеет.
Значит, Васе, который хочет, чтобы корней не было, нужно начать со свободного члена. И поставить его как можно больше, чтобы график проходил выше.
Но Петя всегда может ему помешать, если поставит соответствуюший коэфф. при x^3 или при x.
Например, если Вася поставит d=100, то Пете достаточно поставить a=7 или c=52, чтобы уравнение имело 2 корня.
Если же Вася решит начать с b и поставит, например, b=100, то Пете достаточно поставить a=20. Уравнение
x^4 + 20x^3 + 100x^2 + x + 1 = 0
Имеет 2 корня.
Конечно, в этом случае все зависит еще от d, который Вася тоже может поставить побольше, но Петя это компенсирует коэфф с.