Вбуфете продавались пирожки по 10 руб., булки по 12 руб., ватрушки по 14 руб., слойки по 16 руб. и коржики по 20 руб. группа учащихся купила 14 изделий на 200 руб. сумма цен купленных изделий равна 42 руб. сколько и каких изделий куплено, если известно, что никаких изделий не было куплено больше шести и никаких изделий не было куплено в одинаковом количестве?
72-42=30р-на такую сумму цен не купили. Видно, что не купили либо 10+20(пирожки и коржики), либо 14+16 (ватрушки и слойки).
Значит задача сводится к тому, что купили три вида-или 12+14+16, или 10+12+20 на 200 руб. всего 14 изделий
1 вариант 12+14+16
х-булок
у-ватрушек
14-х-у-слойки
12х+14у+16(14-х-у)=200 разделим на 2
6х+7у+8(14-х-у)=100
6х+7у+112-8х-8у=100
-2х-у=100-112
-2х-у=-12
2х+у=12
у=12-2х методом перебора
х у 14-х-у
1 10 3 не подходит, т.к. есть больше 6
2 8 4 не подходит, т.к. есть больше 6
3 6 5
4 4 6 не подходит, т.к. есть одинаковое количество
5 2 7 не подходит, т.к. есть больше 6
3+6+5=14 шт, 12+14+16=42р, 12*3+6*14+5*16=36+84+80=200руб-все условия выполнены
ответ: 3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек
2вариант 10+12+20
х-пирожков
у-булок
14-х-у-коржики
10х+12у+20(14-х-у)=200 разделим на 2
5х+6у+10(14-х-у)=100
5х+6у+140-10х-10у=100
-5х-4у=100-140
-5х-4у=-40
5х+4у=40
4у=40-5х
у=(40-5х)/4
у=10-1,25х поскольку 1,25х должно быть целым числом, то очевидно, что т.к. х от 1 до 6, то х может быть только 4
х=4
у=10-1,25*4=10-5=5
14-х-у=14-4-5-5 -вариант не подходит, т.к. есть одинаковое количество
ответ:3 булки, 6 ватрушки, 5 слоек