Пошаговое объяснение:Скалярным произведением векторов a(x1;y1;z1) и b(x2; y2 ;z2), заданных своими координатам, находится по формуле:
→a·→b=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂ = 2·2+(-2)·3+1·6= 4 - 6+6=4
Скалярное произведение векторов →a·→b= = |a| · |b| · cos α
|→a|=√(2²+(-2)²+1²)= √9=3 |→b|=√(2²+3²+6²)= √49=7
→a·→b= = 3 · 7·cos α=21 cosα, но →a·→b= 4 - 6+6=4, ⇒ 21· сosα=4 ⇒ cosα=4/21
тогда sin²α=1-cos²α = 1- (4/21)²= 1 - 16/441= 425/441 ⇒
sinα=√425/441= √(25·17)/21=5√17/21 ( 1 ответ)
Пошаговое объяснение:Скалярным произведением векторов a(x1;y1;z1) и b(x2; y2 ;z2), заданных своими координатам, находится по формуле:
→a·→b=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂ = 2·2+(-2)·3+1·6= 4 - 6+6=4
Скалярное произведение векторов →a·→b= = |a| · |b| · cos α
|→a|=√(2²+(-2)²+1²)= √9=3 |→b|=√(2²+3²+6²)= √49=7
→a·→b= = 3 · 7·cos α=21 cosα, но →a·→b= 4 - 6+6=4, ⇒ 21· сosα=4 ⇒ cosα=4/21
тогда sin²α=1-cos²α = 1- (4/21)²= 1 - 16/441= 425/441 ⇒
sinα=√425/441= √(25·17)/21=5√17/21 ( 1 ответ)