Войти Регистрация Спроси ai-bota

Векторы a+2b и a-3b коллинеарны. докажите, что векторы a и b коллинеарны

Показать ответ

Ответ:

катя5068

01.10.2020 21:39

Пусть $a=(x;y)\\
b=(x_{1};y_{1})\\\\
a+2b=(2x_{1}+x;2y_{1}+y)\\
a-3b=(x-3x_{1};y-3y_{1})\\\\ 
\frac{2x_{1}+x}{x-3x_{1}}=\frac{2y_{1}+y}{y-3y_{1}}\\
(2x_{1}+x)(y-3y_{1})=(x-3x_{1})(2y_{1}+y)\\
 2x_{1}y-6x_{1}y_{1}+xy-3xy_{1}=2y_{1}x+xy-6x_{1}y_{1}-3x_{1}y\\
 5x_{1}y-5xy_{1}=0\\
x_{1}y=xy_{1}\\
\frac{x_{1}}{x}=\frac{y_{1}}{y}$
что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ArkhamCity

09.11.2021 00:12

Что больше 38 мм и 4 см 5 дм и 1 м 1 см 8 мм и 20 мм 23 мм и 2 см...

aruukewa123

09.11.2021 00:12

Шолпан, дина и жанат собрали 177 яблок. когда шолпан разложила свои яблоки в кучки по 3 яблока в каждой,а дина по 4 яблока в каждой,то кучек получилось поровну. когда дина...

ncrfeed

09.11.2021 00:12

Решение по действиям 802-(414-82)+(395-109) (119+-509)+405 3*(421-325): 2 980-(745-199): 2...

4747384673838

09.11.2021 00:12

Магазин продал за три дня 600 кг картофеля. в первый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. сколько кг картофеля продали в первый...

Dover1488

09.11.2021 00:12

За первый час первый робот изготовил 1745 деталей,а второй робот-2100 деталей. на сколько больше деталей изготовил второй робот чем первый?...

Ilyasha311

09.11.2021 00:12

Мастер может за 3 часа работы отремонтировать 18 стульев а ученик мастера за то же время ремонтирует 9 стульев сколько стульев они могут отремонтировать вместе за 5 часов?...

MrKom1

21.01.2022 06:20

На велогонках вася ехал со скоростью 20 км/ч, а коля половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину – со скоростью 16 км/ч. кто из них приехал раньше?...

azzitop

21.01.2022 06:20

Заполни таблицу такими значениями длин сторон каждого прямоугольника что бы площадь прямоугольников была постоянной при переходе от одного из данных прямоугольников к другому...

ПольгаБос

21.01.2022 06:20

Не могу сделать вставьте пропущенные числа так чтобы равенства стали верными а)54: 9= 9=54 б)220: 11 = как =220 в)72 : =9так как =72 г) 51: =17 так как 17умножить =51 зарание...

Rinochek19

21.01.2022 06:20

Правила этикета за столом(минимум 5) 1. 2. 3. 4. 5. и.т.д...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку