Велика група туристів виїхала в закордонне турне. З них володіє англійською мовою 28 осіб, французькою -13, німецькою -10, англіцською та французькою -8, французькою та німецькою -5, англійською та німецькою -6, всіма трьома мовами - двоє, а 41 людина не володіє жодною з трьох мов. Скільки вчього туристів?
пусть пешеход из Б шёл со скоростью х (км/ч),
тогда пешеход из А шёл со скоростью х+1 (км/ч)
на свой путь пешеход из Б затратил 10/х (ч)
пешеход из А затратил на свой путь 9/(х+1)+1/2 (ч).
так как они встретились, значит в пути были одинаковое время
поэтому 9/(х+1)+1/2=10/х
10/х-9/(х+1)=1/2
приведём к общему знаменателю 2х(х+1). Дополнительный множитель у первой дроби 2(х+1), дополнительный множитель у второй дроби 2х, а у третьей х(х+1)
10*2(х+1)-9*2х=1*х(х+1)
20х+20-18х=x^2+x
2x+20=x^2+x
x^2-x-20=0.
по теореме Виета, произведение корней = -20, а сумма корней 1. Это числа 5 и -4.
5*(-4)=-20,5+(-4)=1.
скорость не может быть отрицательным числом, поэтому скорость пешехода из Б=5 (км/ч), тогда скорость пешехода из А =6 км/ч
Решение
1) Нужно составить уравнение:
Деньги сына х рублей.
Деньги дочери -- х + 40 рублей.
И в результате х + х + 40 = 160
2х + 40 = 160
2х = 160 - 40
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 ( сколько р. мама дала сыну)
60 + 40 = 100 ( сколько р. мама дала дочери)
Проверим: 60 + 100 = 160 рублей.
ответ: мама дала сыну 60 рублей, а дочери 100 рублей.