1. Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второсго или какую часть первое число составляет от второго.
2. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
3. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров.
а) 15:6=2.5м
б) 1см=10км
2.
x - книг в 1 шкафу
2х - во 2м шкафу
Следовательно, в первом шкафу в 2 раза больше книг, чем во втором и количество книг в первом шкафу составляет 2х.
По условию задачи, когда из первого шкафа переставили во второй 12 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну, следовательно, можем составить следующее уравнение:
2х - 12 = х + 12.
Решаем полученное уравнение:
2х - х = 12 + 12;
х = 24.
Находим количество книг в первом шкафу:
2х = 2 * 24 = 48.
ответ: в первом шкафу было 48 книг, во втором шкафу было 24 книги.
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
1. Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второсго или какую часть первое число составляет от второго.
2. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
3. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров.
а) 15:6=2.5м
б) 1см=10км
2.
x - книг в 1 шкафу
2х - во 2м шкафу
Следовательно, в первом шкафу в 2 раза больше книг, чем во втором и количество книг в первом шкафу составляет 2х.
По условию задачи, когда из первого шкафа переставили во второй 12 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну, следовательно, можем составить следующее уравнение:
2х - 12 = х + 12.
Решаем полученное уравнение:
2х - х = 12 + 12;
х = 24.
Находим количество книг в первом шкафу:
2х = 2 * 24 = 48.
ответ: в первом шкафу было 48 книг, во втором шкафу было 24 книги.