Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.
1. Сумму тринадцати сотых и трех. 13\100+3=3 13\100
2. Частное пятнадцати и семи. 15\7 или 15:7
3. Дробь двадцать пять девятнадцатых. 25\19
Запишите в виде неправильной дроби:
4. Число десять целых три восьмых. 10 3\8=83\8
5. Сумму шести и одной десятой. 6+1\10=6 1\10= 61\10
6. Сумму тринадцати сотых и трех 13\100+3=3 13\100=313\100
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
7. Если велосипедист за три часа проехал двадцать восемь километров, то его скорость была равна девяти целым двум третьим километра в час. НЕВЕРНО
28:3=28\3= 9 1\3
8. Три часа семнадцать минут равны трем целым семнадцати сотым часа НЕВЕРНО
3 ч 17 мин =3 17\60 ч, но не равно 3 17\100
1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.