Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность появления птенца из гнезда равно 0,85. в гнезде отложено 3 яйца.написать закон распределения случайной величины-число птенцов в гнезде.вычислить ожидание и среднеквадратическое отклонение

Показать ответ

Ответ:

san4ez77

24.07.2020 08:57

Дискретная случайная величина X имеет следующие возможные значения:
x_1=0

x_1=0

(ни один из птенцов не появился), x_2=1

x_2=1

(появился один), x_3=2

x_3=2

(появились два), x_4=3

x_4=3

(появились три).
Появление птенцов независимо друг от друга, и вероятности появления каждого птенца равны между собой, значит мы можем применить формулу Бернулли.
$P_n(k)=C_n^k*p^k*q^{n-k}$
По условию n=3,p=0,85, q=1-p=1-0,85=0,15

n=3,p=0,85, q=1-p=1-0,85=0,15

.
Получим
$P_3(0)=q^3=0,15^3=0,003 \\ P_3(1)=C_3^1*p*q^2=3*0,85*0,15^2=0,057 \\ P_3(2)=C_3^2*p^2*q=3*0,85^2*0,15=0,325\\ P_3(3)=p^3=0,85^3=0,614$
Искомый закон распределения
X 0 1 2 3
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
M(X)=x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n.

M(X)=x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n.

Получим

M(X)=0*0,003+1*0,057+2*0,325+3*0,614=2,549.

.
Для нахождения среднеквадратического отклонения необходимо написать закон распределения случайной величины для X^2

X^2

.

X^2

0 1 4 9
p 0,003 0,057 0,325 0,614
Вычислим M(X^2)=0*0,003+1*0,057+4*0,325+9*0,614=6,883

M(X^2)=0*0,003+1*0,057+4*0,325+9*0,614=6,883

.
Cреднеквадратическое отклонение равно $o(X)= \sqrt{D(X)}$ , где D(X) - дисперсия биномиального распределения.
D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2

D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2

Подставляем
D(X)=6,883-2,549^2=0,386

D(X)=6,883-2,549^2=0,386

$o= \sqrt{0,386}=0,621$
ответ: Математическое ожидание равно 2,549, среднеквадратическое отклонение равно 0,621.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

эля6910

04.01.2022 02:23

Вычисли, рассмотри результат и опиши его особенности. мне нужно только особенности написать. 556223×9=5006007 3393117×4=13572468 31 893×24=765432 333667×296=98765432...

надо24

19.08.2021 19:28

Какая оценка будет годовая если в первой четверти :3 Во второй четверти:3В третьей четверти:2В четвёртой четверти :2...

Ананасик20031

15.03.2020 17:29

Раскрой скобки и найди значения выражения -(7,77-5 4/9)-(0,23-2 5/9)...

gg5765453232

14.01.2020 07:32

Чі є лінійної функція задана формулою...

авк5кеап6567нг67

12.10.2020 13:36

100^5÷(80+20)^10×50^5...

ep53

19.02.2023 12:13

купили 2/3 кг печенья по 153/4 рублей за кг и 1/10 конфет по 170/2 рублей за кг.Во сколько раз больше заплатили за печенье, чем за конфеты?...

sofia2004417

18.10.2021 00:15

Розкрийте дужки: -(5a+7c-3)...

Аринаqwe

30.11.2022 07:50

С ОБЪЯСНЕНИЕМ! Андрей, Боря и Вася вместе съели 10 конфет. Андрей сказал: «Я съел три конфеты, а Боря — четыре». Боря ответил: «Я съел всего лишь две конфеты, а Вася...

galaxykill

24.10.2022 15:02

Заполни таблицу длина ширина площадь и периметр...

btslove2

07.03.2021 01:32

1) (-101,1 + 84,85) :(-22,81 + 23,06)-(-0,2) - столько процен- тов составляет соленость Каспийского мора;2) (-2,5 + 8,1): (1,24 - 7,79) + 126,68 - такой процент мирвых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку