Вероятность того, что расход воды на некотором предприятии окажется нормальным (не больше определенного числа литров в сутки), равна ¾. рассматриваются 200 рабочих дней предприятия. найти: 1) наивероятнейшее число дней, в которые расход воды превышает норму; 2) вероятность того, что за 150 дней расход воды будет нормальным; 3) вероятность того, что за число дней от 50 до 150 расход воды будет нормальным.

Это одно из простейших диофантовых уравнений. Коэффициенты при неизвестных очень малы и подобрать их значения легко. Воспользуемся подбора, но сперва разделим обе части уравнения на 3, это еще больше упростит задачу.
3х-6у=15 | /3
х-2у=5
подбираем
х=1
у= - 2
Это лишь одно решение. На самом деле их бесконечно много. Чтобы записать их все сразу, необходимо к частным решениям прибавить коэффициент стоящий перед соответствующей переменной, деленный на НОД этих коэффициентов и умножить на целое число эн.
НОД (3,6)=3

Вот как выглядит общее решение:
х=1 + n*6/НОД(3,6)
у= - 2 + n*3/НОД(3,6)

х=2n+1
у=n-2
n = 0, 1, 2, 3, 4все целые числа (n принадлежит Z)

Правильность решения можно проверить, подставив любое целое эн в х и у , а затем подставив х и у в условие.

Из 15 орехов убираем 1 орех. Делим 14 орехов пополам и кладем на две чаши весов. Если они равны, то тот орех, который мы убрали - гнилой. Если одна из чашей легче другой, то смотрим на нее. Убираем еще один гнилой орех из 7, значит остается 6. Делим пополам - 3 на 3.Если они равны - то тот грецкий орех, который мы убрали и будет гнилым.Если одна из чашей больше другой - то опираемся на нее. Убираем еще 1 грецкий орех и кладем на гири по 1. Если они равны, то тот который мы убрали орех - гнилой. Если одна чаша легче, то на ней гнилой. а на чаше всего по 1 ореху, значит, он гнилой.

1+1+1=3 взвешивания

ответ: 3 - это наименьшее число взвешиваний