Вершины P и Q равностороннего треугольника APQ лежат на сторонах BC и CD квадрата ABCD. Верно ли, что PQ|| BD?

Расстояние между сёлами 3600 м. Из одно-и-того-же сёла выехали автобус и автомобиль, при этом автомобиль ехал впереди. Найдите скорость автобуса если, автомобиль преодолел это расстояние за 50 мин, что на 30 мин меньше чем проехал автобус.

1)50+30=80 (мин.)-время автобуса

2)3600: 80=45 (м/мин)-скорость автобуса

ответ:45 м/мин.

Расстояние между городами 12312 м. Из этих городов в одном направлении выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал впереди. Скорость первого автобуса 456 м/мин, а скорость второго на 190 м/мин больше чем у первого. На сколько дольше время 2 автобуса ?

1)456+190=646 (м/мин)-скорость второго автобуса

2)12312:456=27 (мин)-время 1 автобуса

3)12312:646=19мин 38 сек-время 2 автобуса

4)27мин 00 сек-19 мин 38 сек=7 мин 32 сек-разница

ответ : 7 мин 32 сек.

1. Понятно, что треугольники A1B1C1 и ABC подобны (стороны параллельны -> углы равны); и даже действительно с гомотетии можно получить из одного другое
2. M - точка пересечения медиан в треугольнике A1B1C1.
3. Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.

Выразим длину медианы m в маленьком треугольнике через медиану большого треугольника M (на примере АА1):
A1M = M/3 = 2m/3, 
откуда m = 1/2 M.

Принимая во внимание, что коэф. гомотетии в данном случае отрицательный, ответ 
-1/2
Это оно?