Вигре "поймай кота" есть несколько (больше двух) островов, соединённых мостами. на одном из островов стоит кот. известно, что кот может по мостам добраться от одного острова до любого другого (возможно, посредственно). известно также, что мостов не меньше, чем островов. изначально на каждом из мостов стоит по стрелочке. кот не может пройти по мосту, если стрелочка на нём указывает в противоположную его движению сторону. своим ходом кот переходит по одному из мостов, по которому может перейти. после каждого хода кота игрок обязан изменить направление стрелочки на одном из мостов того острова, где оказался кот. игра кончается, когда кот не может сделать следующий ход. докажите, что для любой изначальной расстановки мостов между островами, направлений стрелочек и положения кота существует стратегия, позволяющая игроку окончить игру.

Пошаговое объяснение:

1.

В 1сам. - x п.

В 2сам. - x+50 п.

1) x+x+50=910

2x=860

x=430 (п.) - 1сам.;

2) 430+50=480 (п.) - 2сам.

ответ: в 1 самолёте 430 пассажиров, в 2 самолёте 480 пассажиров.

2.

В 1кар. - х кар.

В 2кар. - х-13 кар.

1) х+х-13=95

2х=108

х=54 (кар.) - 1кар.

2) 54-13=41 (кар.) - 1кар.

ответ: В 1 коробке 54 карандаша, в 2 коробке 41 карандаш.

3.

1)3124 : ( 3 ∙ 504 – 4∙ 307 ) + 10 403 : 101

3124 : (1512 - 1228) + 103

3123 : 284 + 103

10.996...+ 103= 113.996...

2)15 + (12 322 : ( 24 + 37) – 12 ∙15) : ( 35 ∙ 2 - 59)

15 + 22 : 11

15 + 2 = 17

Типо первый

Дано

АО=ОС

DO=OB

А теперь рассмотрим углы АОВ и DOC,

Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными

Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой

Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны

Треугольники АОВ и DOC равны

Номер 2

Дано

PK=KN

Угол Р равен углу N

Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой

Номер 3

Дано

ВА=АD угол ВАС=углу CAD

И по чертежу видим,что АС общая сторона

По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой

Номер 4

Дано

AD=BC угол DBC=углу ADB

Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой

Номер 5

Дано угол MFD равен углу DFE,а

угол MDF равен углу FDE

Судя по чертежу-сторона DF -общая

Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой

Номер 6

Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что

Угол МАР равен углу NPA,а

Угол NAP равен углу МРА

Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников

А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой

Пошаговое объяснение: