Винни - пух, когда идет от своего дома до дома пятачка проходит 600 шагов. винни- пух вышел из дома и пошел к домику пятачка ,в этот момент пятачок вышел из дома и побежала к домику вини пуха.если бы винни - пух шел в 2 раза быстрее, а пятачок бежал 2 раза медленнее, то они бы встретились на середине дорожки.сколько шагов винни пух до встречи с пятачком?
Решение
S = 600 шагов от дома Вини до дома Пятачка
t - мин. время в пути Пятачка и Пуха (они вышли одновременно (t1=t2))
Vп - (шагов в минуту) скорость Пятачка
Vв - (шагов в минуту) скорость Вини
Формула расстояния (пути) S=V*t
Если бы:
Vп/2
Vв*2
то Винни и Пятачек одинаковый путь
Составим систему уравнений:
{(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
{Vп * t + Vв *t = 600
где Vп*t- путь который Пятачек
Vв*t- путь который Вини
Из первого уравнения выразим Vп - скорость Пятачка
Vп /2 = Vв*2
Vп = Vв *4 = 4Vв
Вывод. Скорость Пятачка в 4 раза больше скорости Пуха
Полученное значение Vп подставим во второе уравнение
Vп * t + Vв *t = 600
4Vв *t + Vв *t = 600
5Vв*t = 600
Vв*t = 600/5= 120 шагов Вини до встречи с Пятачком.
Vп*t = 600-120=480 шагов Пятачек.
Проверка:
(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
480/2=120*2
240=240 верно
ответ: Винни пух шагов до встречи с Пятачком.