Если нужно только узнать, больше или меньше вес неправильных пакетов, но сами пакеты искать не надо, то, кажется, достаточно 13 взвешивания. 1 шаг. Берём 102 пакета, делим по 51 и сравниваем. 1) Они равны. Тогда 103-ий пакет нормальный, а фальшивые по одному в каждой кучке. 2) Одна кучка тяжелее. Тут два варианта. 2а) 103-ий пакет неправильный. Сравним его с двумя разными, и узнаем, легче он или тяжелее. Для этого достаточно 3 взвешиваний. 2б) 103-ий нормальный, а оба неправильных находятся в одной куске из 51 пакета. В этом случае оба сравнения из п. 2а) дадут равенство. Найти один пакет в куче из 51 пакета можно за 11 взвешиваний легко. К 1) случаю это тоже относится.
А) Двигаясь по течению реки, катер за 4 часа км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки - 2 км/ч? б) Двигаясь против течения реки, теплоход за 3 ч км. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода - 23 км/ч в) При движении против течения реки расстояние в 126 км моторная лодка проходит за 7 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 63 часа? г) Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 ч, а плот за 18 ч. Какова скорость теплохода при движении против течения?
1 шаг. Берём 102 пакета, делим по 51 и сравниваем.
1) Они равны. Тогда 103-ий пакет нормальный, а фальшивые по одному в каждой кучке.
2) Одна кучка тяжелее. Тут два варианта.
2а) 103-ий пакет неправильный.
Сравним его с двумя разными, и узнаем, легче он или тяжелее. Для этого достаточно 3 взвешиваний.
2б) 103-ий нормальный, а оба неправильных находятся в одной куске из 51 пакета.
В этом случае оба сравнения из п. 2а) дадут равенство.
Найти один пакет в куче из 51 пакета можно за 11 взвешиваний легко.
К 1) случаю это тоже относится.