Визнач скалярний добуток векторів, якщо сторона ромба ABCD дорівнює 10 см.​

sin4x - cos4x=sin2x - 1/2

1. Формула квадрата суммы (sin2x + cos2х)2 = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x

Поэтому sin4x + cos4x = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x - 2sin2xcos2х

2. Получается равенство

(sin2x + cos2х)2 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

3. sin2x + cos2х = 1, поэтому выражение приобретает вид

12 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

4. 2sin2xcos2х = 1/2 sin22x

Получается выражение

1 - 1/2 sin22x = sin2x - 1/2

Переносим все в левую часть

1 - 1/2 sin22x - sin2x + 1/2 = 0

- 1/2 sin22x - sin2x + 3/2 = 0 | * (-2)

sin22x + 2sin2x - 3 = 0

5. Пусть sin2x = а

а2 + 2а - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение.

D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

а1 = (- 2 + 4)/2 = 1

а2 = (- 2 - 4)/2 = - 3

6. Возвращаемся к замене sin2x = а

sin2x = - 3 (не может быть, синус всегда больше - 1, но меньше 1)

sin2x = 1

2х = П/2 + 2Пn

x = П/4 + Пn, n - целое число.

784 : (х - 372) = 28                    17 · (х + 11) = 238

х - 372 = 784 : 28                      х + 11 = 238 : 17

х - 372 = 28                               х + 11 = 14

х = 372 + 28                              х = 14 - 11

х = 400                                    х = 3

24х - 15х + 47 = 1919                 (х + 82) : 13 = 27

9х = 1919 - 47                             х + 82 = 27 · 13

9х = 1872                                    х + 82 = 351

х = 1872 : 9                                 х = 351 - 82

х = 208                                       х = 269

8 · (133 - 5х) = 864

133 - 5х = 864 : 8

133 - 5х = 108

5х = 133 - 108

5х = 25

х = 25 : 5

х = 5