Точка М лежит вне плоскости параллелограмма АВСD. Точки Р,F,E,K – середины отрезков МА, МВ, MС, МD соответственно.
Определите вид четырехугольника PFEK. Найдите его периметр, если стороны параллелограмма 12 см и 18 см.
Четырехугольник состоит из отрезков PF, FE, EK, KP, которые являются средними линиями треугольников МАВ, MВС, МСD, МDA, а значит параллельны основаниям этих треугольников, следовательно полученный четырехугольник также является параллелограммом.
Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому:
В) 30 см
Пошаговое объяснение:
Точка М лежит вне плоскости параллелограмма АВСD. Точки Р,F,E,K – середины отрезков МА, МВ, MС, МD соответственно.
Определите вид четырехугольника PFEK. Найдите его периметр, если стороны параллелограмма 12 см и 18 см.
Четырехугольник состоит из отрезков PF, FE, EK, KP, которые являются средними линиями треугольников МАВ, MВС, МСD, МDA, а значит параллельны основаниям этих треугольников, следовательно полученный четырехугольник также является параллелограммом.
Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому:
PF = EK = AB/2 = 12/2 = 6 см
FE = KP = BC/2 = 18/2 = 9 см
Периметр полученного параллелограмма равен:
P(PFEK) = 2*(PF+FE) = 2*(6+9) = 30 см
1) 2a - a + 25a + 21 = 2 · 18 - 18 + 25 · 18 + 21 = 36 - 18 + 25 · 18 +21 = 36 - 18 + 450 + 21 = 489
2) 16b + 18b - 5 = 16 · 93 + 18 · 93 - 5 = 1488 + 1674 - 5 = 3157
3) 28t - t - 3t + 14 = 28 · 28 - 28 - 3 · 28 + 14 = 784 - 28 - 84 + 14 = 686
4) 44x - 7x + 2x = 44 · 8 - 7 · 8 + 2 · 8 = 352 - 56 + 16 = 312
5) 71 + 3m + 6m - 5m = 71 + 300 + 600 - 500 = 471
6) 40y - 26y - 2y - 10 = 40 · 16 - 26 · 16 - 2 · 16 - 10 = 640 - 416 - 32 - 10 = 182
7) 7s - 6s - s + 3s = 7 · 22 - 6 · 22 - 22 + 3 · 22 = 154 - 132 - 22 + 66 = 66
8) 23k + k - 7k+ 1 = 23 · 35 + 35 - 7 · 35 + 1 = 805 + 35 - 245 + 1 = 596
9) 245n + 10n - 55n = 245 · 62 + 10 · 62 - 55 · 62 = 15190 + 620 - 3410 = 12400
10) 100c - 53c + 6c + 7c = 100 · 10 - 53 · 10 + 6 · 10 + 7 · 10 = 100 - 530 + 60 + 70 = 600