Пусть A - сумма, которую взяли в банке. q - разность остатков долга за июль текущего года и июль предыдущего. Смоделируем ситуацию: Годом будем считать промежуток с начала ИЮНЯ текущего календарного года по конец ИЮЛЯ следующего календарного года. Таким образом, в начале 16-го года его долг составит 0 млн. рублей. 1й год: июль - A, январь - A(1+x/100) 2й год: июль - (A-q), заплатил A(1+x/100) - (A-q) = A(x/100)+q январь - (A-q)(1+x/100) 3й год: июль - (A-2q), заплатил (A-q)(1+x/100) - (A-2q) = (A-q)(x/100)+q январь - (A-2q)(1+x/100) ... 15й год: июль - (A-14q), заплатил (A-13q)(1+x/100) - (A-14q) = (A-13q)(x/100)+q январь - (A-14q)(1+x/100) 16й год: июль - отдал последние гроши из своего бедного кармана, остаток долга - (A-15q) = 0, заплатил (A-14q)(1+x/100) - (A-15q) = (A-14q)(x/100)+q. Очевидно, что с каждым годом ему платить приходилось все меньше и меньше.На втором году заплатил A(x/100)+q, а на 16-м: (A-14q)(x/100)+q. Теперь смотрим на условия задачи. 1) A(x/100)+q <=1.9 2) (A-14q)(x/100)+q >= 0.5 3) A = 6 4) (A-15q) = 0, откуда q = A/15. Объединим все, что есть: a) q = 6/15=0.4 б) 6(x/100)+0.4 <= 1.9 x/100<=0.25 x<=25 в) (6-14*0.4)(x/100)+0.4 >= 0.5 0.4(x/100)>=0.1 x>=25. Таким образом, получили уже упрощенную систему неравенств для x: x<=25 и x>=25, единственным решением которой является x=25.
Годом будем считать промежуток с начала ИЮНЯ текущего календарного года по конец ИЮЛЯ следующего календарного года. Таким образом, в начале 16-го года его долг составит 0 млн. рублей.
1й год:
июль - A,
январь - A(1+x/100)
2й год:
июль - (A-q), заплатил A(1+x/100) - (A-q) = A(x/100)+q
январь - (A-q)(1+x/100)
3й год:
июль - (A-2q), заплатил (A-q)(1+x/100) - (A-2q) = (A-q)(x/100)+q
январь - (A-2q)(1+x/100)
...
15й год:
июль - (A-14q), заплатил (A-13q)(1+x/100) - (A-14q) = (A-13q)(x/100)+q
январь - (A-14q)(1+x/100)
16й год:
июль - отдал последние гроши из своего бедного кармана, остаток долга - (A-15q) = 0, заплатил (A-14q)(1+x/100) - (A-15q) = (A-14q)(x/100)+q.
Очевидно, что с каждым годом ему платить приходилось все меньше и меньше.На втором году заплатил A(x/100)+q, а на 16-м: (A-14q)(x/100)+q.
Теперь смотрим на условия задачи.
1) A(x/100)+q <=1.9
2) (A-14q)(x/100)+q >= 0.5
3) A = 6
4) (A-15q) = 0, откуда q = A/15.
Объединим все, что есть:
a) q = 6/15=0.4
б) 6(x/100)+0.4 <= 1.9
x/100<=0.25
x<=25
в) (6-14*0.4)(x/100)+0.4 >= 0.5
0.4(x/100)>=0.1
x>=25.
Таким образом, получили уже упрощенную систему неравенств для x: x<=25 и x>=25, единственным решением которой является x=25.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8