а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
Бег на выносливость требует от организма особой физической подготовки. При таком виде бега недостаточно взять хороший старт и быстро выложиться на дистанции. Важно показать одинаково хороший результат на всем марафонском забеге, то есть продержаться достаточно длительное время. Потому при таком виде бега необходимо развивать выносливость, выполняя определенные упражнения. Какие именно – об этом ниже.
Бег на выносливость требует силы воли и отработанной тактики бега
Выносливость, как и силу воли, каждый человек может тренировать самостоятельно. Правда, стоит отметить, что непрофессиональные спортсмены, обладающие хорошей выносливостью, вряд ли смогут показать отличные результаты в марафонском забеге. Ведь помимо выносливости для побед необходимо оттачивать еще и технику бега. И все же, выносливость необходимо развивать всем – и профессиональным бегунам, и тем, кто совершает ежедневные пробежки по утрам.
Специалисты выделяют специальную и общую выносливость:
Общая выносливость позволяет закрепить результаты и быть всегда готовым к любым физическим нагрузкам.
Развивать специальную выносливость необходимо тем, кто собирается повысить организма преодолевать длительные нагрузки. В частности, спортсмены, которые готовятся к забегам на длинные дистанции, должны не только отрабатывать технику бега, но также и развивать выносливость. Это позволит улучшить возможность переносить гипоксические состояния, а также лучше справляться с аэробными нагрузками.
Пошаговое объяснение:
а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
Бег на выносливость требует силы воли и отработанной тактики бега
Выносливость, как и силу воли, каждый человек может тренировать самостоятельно. Правда, стоит отметить, что непрофессиональные спортсмены, обладающие хорошей выносливостью, вряд ли смогут показать отличные результаты в марафонском забеге. Ведь помимо выносливости для побед необходимо оттачивать еще и технику бега. И все же, выносливость необходимо развивать всем – и профессиональным бегунам, и тем, кто совершает ежедневные пробежки по утрам.
Специалисты выделяют специальную и общую выносливость:
Общая выносливость позволяет закрепить результаты и быть всегда готовым к любым физическим нагрузкам.
Развивать специальную выносливость необходимо тем, кто собирается повысить организма преодолевать длительные нагрузки. В частности, спортсмены, которые готовятся к забегам на длинные дистанции, должны не только отрабатывать технику бега, но также и развивать выносливость. Это позволит улучшить возможность переносить гипоксические состояния, а также лучше справляться с аэробными нагрузками.