S(пол)=S(осн)+S(бок)=пиr^2+пиrl=пи*AO^2+пи*AO*AS
Треугольник АОS -прямоугольный. В нем < АSО=90-60=30. АО=r, тогда
АS=l=2r. AS^2=AO^2+SO^2. 4r^2=r^2+4. 3r^2=4. r=2/корень из 3, а l= 4/корень из 3. Тогда S=пи*4/3+пи*8/3=12/3*пи=4пи
S(пол)=S(осн)+S(бок)=пиr^2+пиrl=пи*AO^2+пи*AO*AS
Треугольник АОS -прямоугольный. В нем < АSО=90-60=30. АО=r, тогда
АS=l=2r. AS^2=AO^2+SO^2. 4r^2=r^2+4. 3r^2=4. r=2/корень из 3, а l= 4/корень из 3. Тогда S=пи*4/3+пи*8/3=12/3*пи=4пи